El eslabón de la cadena

Necesitas una cadena de 25 eslabones y cuentas con siete trozos: dos trozos de 2 eslabones, dos de 3 eslabones, uno de 4, uno de 5 y uno de 6 eslabones. Para unir los trozos y formar la cadena, tendrás que abrir y cerrar algunos eslabones.

¿Cuál es el menor número de eslabones que necesitas abrir para formar la cadena?.

Dime con quien andas y te diré quien eres.

Ayer por la tarde Juan fue a un concierto.

Guillermo pasó algún tiempo con Ana.

Jaime no vio a Carmen.

María estuvo en el cine.

Carmen estuvo en el teatro.

Un chico y una chica fueron juntos a un espectáculo.

Estaban también Marcos e Isabel.

¿Quién estuvo con quién y dónde?