Cumpleaños feliz

Anteayer Gerardo Endeseos Deconocerte cumplió 7 años  y el próximo año cumplirá 10.
¿En qué día cumple años y cuándo te lo estoy contando?

Todo está en los libros

En una estantería, tal y como se ve en la figura, hay una enciclopedia de dos volúmenes. Cada volumen tiene un grosor de 2 cm sin las tapas mientras que cada tapa tiene un grosor de 1 mm. Si una termita tuviera que realizar un túnel en línea recta desde la primera página del primer volumen hasta la última del segundo volumen, ¿cuál sería la longitud de dicho túnel?

Ten cuidado con las respuestas rápidas y presuntamente fáciles.Este problema no es tan sencillo como parece. Parece ser que planteado a unos cuantos profesores de matemáticas muy pocos atinaron. Eso sí, comenzaron a poner excusas de todo tipo para justificar su error.

¿Te atreves?

¿Una partidita?

Hemos colocado cuatro cartas sobre la mesa. En cada una hay escrita un 1 ó un 2 y el reverso es de color blanco o negro ¿Cuántas cartas y cuáles de ellas debemos dar la vuelta para averiguar si cada carta negra tiene un 2 al otro lado?

De los de toda la vida...

Como dicen por aquí, "uno más viejo que la sarna"

Cinco por cuatro veinte  más uno veintidós, y , además, el cálculo es correcto.

¿Porqué?

Un largo viaje

 

Leonardo da Pisa, Fibonacci, escribió el Liber Abaci en 1202.

Entre el montón de problemas que hay en este tratado de aritmética se encuentra este:

 

Dos hombres tienen la intención de realizar un largo viaje. Uno de ellos caminará 20 kilómetros diarios. El otro recorrerá 1 el primer día, 2 el segundo, 3 el tercero y así sucesivamente.

¿Cuántos días tardará en alcanzar al primero?

Uno de geometría

¿Cómo se pueden formar cuatro triángulos iguales con sólo seis cerillas?

El despertador

Pensé que mi despertador se estaba volviendo loco. Primero marcó las 9 menos 5 y un minuto después las nueve menos 4. Dos minutos después marcó otra vez las 9 menos 4 y un minuto después de nuevo las 9 menos 5. Hasta que a las 9 en punto descubrí qué le pasaba. ¿Qué le pasaba?

Ciclismo

Dos ciclistas situados en localidades diferentes circulan uno en busca del otro a una velocidad de 20 km/h. Cuando les queda una hora para encontrarse, una mosca que vuela a 40 km/h parte del primer ciclista en busca del segundo, cuando lo alcanza da media vuelta en busca del primero y así sucesivamente hasta que los ciclistas se encuentran.
¿Qué distancia recorre en total la mosca?

El robobo de la jojoya

Una anciana ciega entrega a un joyero una cruz de quince perlas para que la repare, y le advierte que no se le ocurra engañarla quitando alguna perla, ya que ella sabe que, contando desde el extremo de cualquiera de los brazos de la cruz hasta la parte inferior, hay nueve perlas. Sin embargo el joyero se las arregla para quitarle dos perlas sin que ella se de cuenta del cambio.
¿Cómo?

MICROORGANISMOS

Supongamos que existe un microorganismo que se reproduce cada segundo en otros dos microorganismos idénticos que se reproducen de igual modo y, al introducirlo en una probeta, tarda una hora en llenarla completamente. ¿En qué momento ya habrá llenado la mitad de la probeta?

¡Lo que el ojo no ve!

Una de carreras

Pepe y Pablo, atletas poco famosos, salen a entrenar juntos casi todos los días. Suben al Monte el Viejon en Palencia y allí corren desde la Casa Grande hasta la Casa Pequeña.

Pablo corre la mitad de la distancia y anda la otra mitad. Pablo corre la mitad del tiempo y anda la otra mitad. Los dos corren a la misma velocidad, pero ¿quién llega antes?.

El junquillo chino

El siguiente problema fue hallado en el capítulo IX del libro chino: "Chu Chang Suan Shu" o "Arte Matemático en Nueve Secciones"

Crece en medio de una laguna circular de 3m de diámetro un junquillo que sobresale 30 cm del agua. Cuando se inclina hasta que lo cubre de agua alcanza justamente la orilla de la laguna, ¿qué profundidad tiene el agua?
Este antiguo libro chino data probablemente del siglo II a.C (Dinastía Han) y contiene 246 problemas divididos en 9 capítulos, el autor es desconocido , y contiene el resumen de todo el conocimiento matemático poseído en China hasta la primera mitad del siglo III d.C. algunos de estos problemas datan de la Dinastía Qin (221 - 220 a.C.) y fueron compilados por Zhang Cang (256? - 152 a.C.)

La del pirata cojo o de como se hacen política y trapicheos, se pagan favores debidos, ...

En estos tiempos de desencanto personal con políticos, en estos tiempos de trapicheos, corrupciones, compra de voluntades, lealtades malentendidas, tiempos en los que cada uno hace de su capa un sayo y se olvida del bien común para preocuparse del interés personal o del propio partido o empresa, conviene recordar "La ley del pirata cojo" o como he de hacer para quedarme con todo lo posible y seguir mandando a voluntad.

Ley pirata:

• Artículo 1: La tripulación será dirigida por el pirata jefe y se ordenarán sus miembros por orden de afinidad al mismo.
• Artículo 2: El pirata jefe siempre tiene la razón.
• Artículo 3: Si no la tuviera se aplica el artículo 2.

Estos artículos se conocen en la actualidad como "disciplina de voto".

Ley de reparto democrático de botines:

• Artículo 1: En caso de captura de botín, el reparto se hará de forma democrática.
• Artículo 2: El pirata de mayor rango propondrá a toda la tripulación una forma de reparto. Una vez sometida a votación y sólo en caso de empate o mayoría simple, la propuesta adquiere validez y acomete el reparto propuesto.
• Artículo 3: En caso contrario, se echa al pirata jefe por la borda y el siguiente pirata en rango realiza una nueva propuesta.
• Disposición adicional primera: La ley de reparto de botines no contempla el reparto equitativo de riquezas. El pirata jefe evaluará y propondrá el reparto que más le favorezca, intentando desde el primer momento quedarse con todo lo posible y repartiendo la escasez entre su tripulación.
• Disposición adicional segunda: El pirata sólo cederá parte de su botín en caso de riesgo cierto de ser arrojado por la borda.

Estos artículos y disposiciones transitorias tienen mucho que ver con el reparto de mordidas, cohechos, financiaciones irregulares, recalificaciones, ... préstamo de votos de partidos minoritarios (en España nacionalistas) en votaciones en el congreso (léase presupuesto generales del estado), ...

Bueno, dejemos la política y concentrémonos en las matemáticas. Os propongo un problema muy simplificado aunque no sencillo, copia fiel de otro que apareció en la revista Scientific American hace muchos años con muchos más piratas y monedas.

Problema de reparto de botines:

Tenemos una tripulación, de la que no voy a indicar sus siglas, formada por 5 piratas. Capturan un Gürtel-botín de 5 monedas de oro. De acuerdo con la ley pirata de reparto de botines, ¿qué plan debe proponer el pirata jefe para quedarse con todo lo posible sin ser arrojado por la borda?.

El problema no es sencillo, pero sí aporta una forma de resolución de problemas que no es muy habitual utilizar y proporciona una idea,en ocasiones bastante cercana a la realidad, del mundo de la política y de la corrupción.

Ladrón de guante blanco

Cierto señor construyó en el sótano de su mansión un botellero en forma de cuadrado dividido en 9 secciones. Dejó la sección central para colocar en ella botellas vacías, y en las secciones restantes colocó 60 botellas de vino como indica la figura. Uno de sus criados observó que su amo comprobaba la cantidad de botellas, contándolas solamente por los lados del cuadrado y cerciorándose de que sumaban en cada uno de los cuatro lados 21 botellas. Entonces el criado robó 4 botellas y distribuyó las restantes de tal forma que nuevamente resultasen 21 botellas en cada lado. Al día siguiente el criado volvió a engañar a su señor del mismo modo (robando 4 botellas). Y así continuó hasta que le fue posible. ¿Cuántas botellas pudo robar y de qué modo?.

6 9 6
9---9
6 9 6

Cifras

Usando todas las cifras del 1 al 9, por orden y sin repetir ninguna, debes obtener como resultado 100. Utiliza las operaciones que creas conveniente.

"Queridos hermanos"

Yo, que tengo pelos en las piernas, en la barba y alguno que otro en la nariz, tengo tantas hermanas como hermanos. Pero he aquí la pregunta peliaguda: mis hermanas tienen el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos somos?.

Tengo una vaca lechera

Cuatro vacas locas y tres vacas cuerdas dan tanta leche en cinco días como tres locas y 5 cuerdas en cuatro días. ¿Cuál de ellas produce más leche?.

¡Fumar mata!. ¡Corta por lo sano!

Si para fumar un cigarro son necesarias 3 colillas, ¿cuántos cigarros podré fumar con 9 colillas?. ¿Cómo podremos fumar 3 cigarros con 6 colillas?.

Córdoba: Escuela del Califa.

Un ladrón, un cesto de naranjas,
del mercado robó
y por entre los huertos escapó;
al saltar una valla,
la mitad más media perdió;
perseguido por un perro,
la mitad menos media abandonó;
tropezó en una cuerda,
la mitad más media desparramó;
en su guarida, dos docenas guardó.
Vosotros, los que buscáis la sabiduría,
Decidnos:
¿cuántas naranjas robó el ladrón?.

Córdoba: Escuela del Califa.
Año 355 de la Hégira.